Câu 1: Cho phân số 
 . Hỏi phải cùng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng 
 ? Trả lời: Phải cùng thêm vào tử số và mẫu số đơn vị.
3) Vì phải cùng thêm vào tử số và mẫu số nên hiệu 2 số không đổi
Hiệu tử số và mẫu số là : 277 - 139 = 138
Tử số mới là : 138 : ( 5 -3 ) x 3 = 207
Phải thêm vào tử số và mẫu số là : 207 - 139 = 68 

Câu 2: Tổng của 5 số lẻ liên tiếp là 9995. Tìm số lớn nhất trong 5 số đó. Trả lời: Số đó là 
Trung bình cộng của 5 số lẻ là : 9995 : 5 = 1999
Số lớn nhất trong 5 số đó là : 1999 + 2 + 2 = 2003

Câu 3: Muốn giảm 20% thời gian đi hết quãng đường AB thì vận tốc đi trên quãng đường đó phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm ? Trả lời: Phải tăng vận tốc thêm %.
Coi quãng đường ; thời gian lúc đầu là 100% (S ko đổi) thì thời gian sau khi giảm là : 100% - 20% = 80%
Sau khi tăng , vận tốc chiếm là : 100% : 80% = 125% 
Phải tăng vận tốc lên : 125% - 100% = 25%

Câu 4: Tìm số 
 biết số đó chia hết cho 2 và 9 còn chia cho 5 dư 3. Trả lời: Số đó là 
Vì số cần tìm chia hết cho 2 và chia 5 dư 3 → tận cùng của số đó = 8 hay b = 8 
Ta có số 2a38 chia hết cho 9 → (2 + 3 + 8 + a) chia hết cho 9 → (13 + a) chia hết cho 9 → a = 5 
Vậy số cần tìm là : 2538

Câu 5: Để đánh số trang một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 612 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ? Trả lời: Cuốn sách đó có trang.
Từ trang 1 → trang 9 có 9 trang và cần 9 chữ số
Từ trang 10 → trang 99 có 90 trang và cần 180 chữ số.
Số chữ số dùng cho các trang có 3 chữ số là : 612 - 180 - 9 = 423 (chữ số)
Số trang có 3 chữ số là : 423  3 = 141 (trang)
Quyển sách đó có số trang là : 141 + 9 + 90 = 240 (trang)

Câu 6: Tìm số lẻ có 4 chữ số, biết tổng các chữ số của số đó bằng 26, tích các chữ số của số đó là số tròn chục và giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị. Trả lời: Số đó là 
Gọi số cần tìm là abcd. Theo bài ra ta có : abcd=cdab hay ab=cd. Vậy số cần tìm có dạng abab. Tích là số tròn chục và số đó là số lẻ nên b = 5 suy ra a =8. Số cần tìm 8585

Câu 7: Biết hiệu của hai số bằng 
 tổng của hai số đó và số bé lớn hơn hiệu của hai số đó là 19,5. Tìm số lớn. Trả lời: Số lớn là 
Ta có sơ đồ:
Hiệu:  !_____!
Tổng : !_____!_____!_____!_____!_____!
=> Số bé là 2 phần, số lớn là 3 phần, 1 phần là 19,5.
Số lớn là:
19,5 x 3 = 58,5

Câu 8: Một cái bể không có nước, nếu chỉ mở vòi I chảy vào bể thì sau 6 giờ bể đầy; nếu chỉ mở vòi II thì sau 9 giờ bể đầy. Khi bể không có nước, người ta mở vòi I chảy một thời gian sau đó đóng vòi I đồng thời mở vòi II chảy tiếp cho đến khi đầy bể. Biết tổng thời gian hai vòi chảy đầy bể là 6 giờ 30 phút. Hỏi thời gian vòi I chảy nhiều hơn vòi II là bao nhiêu ? Trả lời: Thời gian vòi I chảy nhiều hơn vòi II là giờ.
Thời gian dư ra : 6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút = 1/2 (giờ)
1 giờ vòi 1 chảy được là: 1 : 6 = 1/6 (bể)
1 giờ vòi 2 chảy được là : 1 : 9 = 1/9 (bể)
1/2 giờ vòi 1 chảy được số phần bể : 1/6 x 1/2 = 1/12 (bể)
Một giờ vòi 1 chảy hơn vòi 2 : 1/6 - 1/9 = 1/18 (bể)
Thời gian vòi 2 chảy : 1