Chào mừng quý vị đến với website Chuyên môn Tiểu học.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Bài toán đếm số chữ số của 1 số trong một dãy số khá hay..doc
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hồng Hà (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:19' 05-05-2014
Dung lượng: 29.5 KB
Số lượt tải: 117
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hồng Hà (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:19' 05-05-2014
Dung lượng: 29.5 KB
Số lượt tải: 117
Số lượt thích:
0 người
Hãy cho biết trong dãy dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; 4 ... 999; 1000 có tất cả bao nhiêu chữ số 1 ?
Trả lời: Trong dãy đó có tất cả chữ số 1.
Cách giải 1:
Xét chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị:
Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị số chữ số 1 ở hàng đơn vị là 100 x 1 = 100 chữ số
Xét chữ số 1 đứng ở hàng chục:
Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 1 đứng ở hàng chục
Nhóm ..: Từ 10 ; 11 ; ….; 19
Nhóm ..: Từ 110 ; 111 ; ….; 119
Nhóm ..: Từ 210 219 => có (919 - 19) : 100 + 1 = 10 nhóm
…… Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 chữ số 1
Nhóm ..: Từ 910 919 ở hàng chục
Xét chữ số 1 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 100 đến 199 Có (199 – 100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm
Xét chữ số 1 ở hàng nghìn
Nhóm..: Từ 1000 đến 199 Có 1 chữ số 1 ở hàng nghìn
Vậy có tất cả: 100 + 100 + 100 + 1 = 301 chữ số 1
Cách giải hai:
Xét các số có ba chữ số từ 000 đến 999 có tất cả (999-000)+1=1000 số. 1000 số này có số chữ số là 1000x3=3000 chữ số. trong 3000 chữ số thì có 10 con số (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) mỗi con số này được lặp lại số lần bằng nhau nên. số chữ số 1 là 3000 : 10 = 300 chữ. Ngoài ra số 1000 có 1 chữ số 1 nữa nên dãy số 1, 2, 3,...,1000 có 301 chữ số 1.
tương tự chữ số 2, 3,4,5,6,7,8,9 cũng có 300 chữ số. riêng tìm số chữ số con số 0 thì xét theo cách khác:
dãy 1,2,...,1000 có số chữ số là (9x1)+(90x2)+(900x3)+(1x4)=2839 chữ số
dãy 1,2,...,1000 có tổng số chữ số của các số từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 là 300x9+1=2701
dãy 1,2,...,1000 có số chữ số 0 là 2839-2701=192 chữ số
Ví dụ : Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,...,2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5
Chia các số từ 1 đến 2009 ra làm 2 nhóm. Nhóm 1 từ 1 đến 999 ; nhóm 2 từ 1000 đến 1999 ; nhóm 3 từ 2000 đến 2009
-Với nhóm 1. Nếu ta bắt đầu viết từ 000 ; 001 ; 002 ; 003 đến 999 thì sự xuất hiện của 10 chữ số là như nhau. Mà từ 000 - 999 có 1000 số.
Vậy chữ số 5 xuất hiện ở nhóm này là : 1000 x 3 : 10 = 300 (số)
-Với nhóm 2. Từ 1000 đến 1999 chữ số 5 chie có thể xuất hiện ở các hàng trăm, chục và đơn vị mà cơ hội xuất hiện trong những hàng này là như nhau. (tương tự nhóm 1)
Số các chữ số 5 xuất hiện tại hàng này là : (1999 - 1000 + 1) x 3 : 10 = 300 (chữ số)
Nhóm 3. Từ 2000 đến 2009 chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần tại số 2005.
Vậy từ 1 đến 2009 có số các chữ số 5 là : 300 + 300 + 1 = 601 (chữ số)
Trả lời: Trong dãy đó có tất cả chữ số 1.
Cách giải 1:
Xét chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị:
Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị số chữ số 1 ở hàng đơn vị là 100 x 1 = 100 chữ số
Xét chữ số 1 đứng ở hàng chục:
Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 1 đứng ở hàng chục
Nhóm ..: Từ 10 ; 11 ; ….; 19
Nhóm ..: Từ 110 ; 111 ; ….; 119
Nhóm ..: Từ 210 219 => có (919 - 19) : 100 + 1 = 10 nhóm
…… Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 chữ số 1
Nhóm ..: Từ 910 919 ở hàng chục
Xét chữ số 1 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 100 đến 199 Có (199 – 100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm
Xét chữ số 1 ở hàng nghìn
Nhóm..: Từ 1000 đến 199 Có 1 chữ số 1 ở hàng nghìn
Vậy có tất cả: 100 + 100 + 100 + 1 = 301 chữ số 1
Cách giải hai:
Xét các số có ba chữ số từ 000 đến 999 có tất cả (999-000)+1=1000 số. 1000 số này có số chữ số là 1000x3=3000 chữ số. trong 3000 chữ số thì có 10 con số (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) mỗi con số này được lặp lại số lần bằng nhau nên. số chữ số 1 là 3000 : 10 = 300 chữ. Ngoài ra số 1000 có 1 chữ số 1 nữa nên dãy số 1, 2, 3,...,1000 có 301 chữ số 1.
tương tự chữ số 2, 3,4,5,6,7,8,9 cũng có 300 chữ số. riêng tìm số chữ số con số 0 thì xét theo cách khác:
dãy 1,2,...,1000 có số chữ số là (9x1)+(90x2)+(900x3)+(1x4)=2839 chữ số
dãy 1,2,...,1000 có tổng số chữ số của các số từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 là 300x9+1=2701
dãy 1,2,...,1000 có số chữ số 0 là 2839-2701=192 chữ số
Ví dụ : Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,...,2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5
Chia các số từ 1 đến 2009 ra làm 2 nhóm. Nhóm 1 từ 1 đến 999 ; nhóm 2 từ 1000 đến 1999 ; nhóm 3 từ 2000 đến 2009
-Với nhóm 1. Nếu ta bắt đầu viết từ 000 ; 001 ; 002 ; 003 đến 999 thì sự xuất hiện của 10 chữ số là như nhau. Mà từ 000 - 999 có 1000 số.
Vậy chữ số 5 xuất hiện ở nhóm này là : 1000 x 3 : 10 = 300 (số)
-Với nhóm 2. Từ 1000 đến 1999 chữ số 5 chie có thể xuất hiện ở các hàng trăm, chục và đơn vị mà cơ hội xuất hiện trong những hàng này là như nhau. (tương tự nhóm 1)
Số các chữ số 5 xuất hiện tại hàng này là : (1999 - 1000 + 1) x 3 : 10 = 300 (chữ số)
Nhóm 3. Từ 2000 đến 2009 chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần tại số 2005.
Vậy từ 1 đến 2009 có số các chữ số 5 là : 300 + 300 + 1 = 601 (chữ số)
Các ý kiến mới nhất