Bài toán chuyển động trên dòng nước


Bài toán 1:
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?
*Phân tích 1
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Thời gian bèo trôi từ A dến B chính là thời gian dòng nước chảy từ A đến B
Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = 2 lần vận tốc dòng nước
* Cách giải 1
Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: 
Trên cùng quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 
Ta có sơ đồ sau:
Vxuôi
VNgược 2.Vnước

Nhìn vào sơ đồ ta có:
Vxuôi = 3 x 2Vnước = 6 x Vnước
Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
Nên thời gian cum bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng
= 6 x 32phút = 192 phút
Đáp số: 192 phút
*Phân tích 2:
Ta đi tìm trung bình mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
Tính trung bình mỗi giờ cụm bèo trôi được bao nhiêu phần của quãng sông AB
* Cách giải 2:
Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là:
1: 32 =  ( Quãng sông AB)
Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là:
1: 48 =  ( Quãng sông AB)
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ cụm bèo trôi được là:
( Quãng sông AB)
Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là:
1:  = 192 (phút)
Đáp số: 192 phút
Bài toán 2:
Một ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B, khi đi xuôi dòng thì mất 5 giờ, khi đi ngược dòng thì mất 6 giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vân tốc của ca nô khi đi xuôi dòng hơn vân tốc của ca nô khi đi ngược dòng là 6km/giờ?
*Phân tích 1:
Cần phải tính được vận tốc xuôi dòng hoặc là vận tốc ngược dòng.
Lấy vận tốc vừa tìm được nhân với thời gian tương ứng
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Cách giải 1
Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 
Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 
Ta có sơ đồ sau:
Vxuôi dòng:
Vngược dòng:
6 (km/giờ)
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Vận tốc xuôi dòng là:
6 x 6 = 36 (km/giờ)
Khoảng cách bến sông AB là
36 x 5 = 180 (km)
Đáp số: 180 km
*Phân tích 2:
Ta đi tìm trung bình mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
Tính trung bình mỗi giờ dòng nước trôi được bao nhiêu phần của quãng sông AB
Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng 6km/giờ đó chính là 2 lần vận tốc của dòng nước, từ đó ta tính được vận tốc của dòng nước
*Cách giải 2
Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là:
1 : 5 =  (quãng sông)
Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là:
1 : 6 =  (quãng sông)
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước
Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là:
( - ) : 2 =  (quãng sông)
Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là:
1 :  = 60 (giờ)
Vận tốc của dòng nước là:
6 : 2 = 3 (km/giờ)
Quãng sông AB là:
60 x 3 = 180 (km)
Đáp số: 180 km
Bài toán 3:
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Biết vận tốc của dòng nước 50m/phút. Tính
a, Chiều dài quãng sông AB
b, Vận tốc ca nô trong nước yên lặng