BÀI TOÁN DẠNG “VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC”
BÀI TOÁN 1: Một ôtô đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?
* Phân tích 1: - Trên cùng q thì v & t là2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
t bèo trôi từ A đến B chính làt dòng nước chảy từ A đến B.
v.xuôi dòng – v.ngược dòng = 2 lần v.dòng nước.
* Cách giải 1: Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là:
32 : 48 =


Trên cùng quãng đường AB nên v & t là2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ số giữa v.xuôi dòng và ngược dòng là:

Ta có sơ đồ sau:
Vxuôi:
V ngược:
Nhìn vào sơ đồ ta có: Vxuôi = 3 x 2 Vnước = 6 Vnước
Vì trên cùng q có t tỉ lệ nghịch với v. Nên thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng = 6 x 32 phút = 192 phút
Đáp số: 192 phút
* Phân tích 2: - Ta đi tìm trung bình mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
- Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
- Tính trung bình mỗi giờ cụm bèo trôi được bao nhiêu phần của quãng sông AB.
* Cách giải 2: Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là:
1 : 32 =
(quãng sông AB)
Trung bình mỗi giờ ca nô ngược dòng được là:
1 : 48 =
(quãng sông AB)
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi cụm bèo trôi được là: (
–
) : 2 =
(quãng sông AB)
Thời gian cụm bèo trôi từ A về B là:
1 :
= 192 (phút) Đáp số: 192 phút
BÀI TOÁN 2: Một ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B, khi đi xuôi dòng thì mất 5 giờ, khi đi ngược dòng thì mất 6 giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng hơn vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là 6km/giờ?
* Phân tích:
- Cần phải tính được vận tốc xuôi dòng hoặc vận tốc ngược dòng.
- Lấy vận tốc vừa tìm được nhân với thời gian tương ứng.
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
* Cách giải 1: Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:

Ta có sơ đồ sau:
Vxuôi dòng:
V ngược dòng:
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Vận tốc xuôi dòng là: 6 x 6 = 36 (km/giờ)
Khoảng cách bến sông AB là: 36 x 5 = 180 (km)
Đáp số: 180km

* Phân tích 2:
- Ta đi tìm trung bình mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
- Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
- Tính trung bình mỗi giờ dòng nước trôi được bao nhiêu phần của quãng sông AB.
- Vxuôi dòng hơn Vngược dòng 6km/giờ đó chính là hai lần Vcủa dòng nước, từ đó ta tính được Vcủa dòng nước.
* Cách giải 2:
Trung bình mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng được là:
1 : 5 =
(quãng sông)
Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là:
1 : 6 =
(quãng sông)
Vì hiệu Vxuôi dòng và ngược dòng chính là hai lần Vcủa dòng nước.
Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là:
(
–
) : 2 =
(quãng sông)
Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là:
1 :
= 60 (giờ)
Vdòng nước là: 6 : 2 = 3 (km/giờ)
Quãng sông AB là: 60 x 3 = 180 (km)
Đáp số: 180km

BÀI TOÁN 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Biết vận