Tìm cạnh huyền của tam giác vuông (Chứng minh định lí Pitago bằng hình học)

Như ta đã biết ở các lớp trên muốn tìm cạnh huyền của một tam giác vuông ta áp dụng định lí Pitago. Nhưng đối với học sinh tiểu học không thể áp dụng định li Pitago vào tìm cạnh huyền được.

Sau đây là cách tìm cạnh huyền của một tam giác vuông áp dụng cho học sinh tiểu học (Đây cũng là cách chứng minh định lí Pitago)

Ví dụ : Tìm cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3m và 4m.

                                                       Giải

Giả sử ta có 4 hình tam giác vuông như nhau và có hai cạnh góc vuông là 3m và 4m. Ta ghép 4 hình tam giác đó lại thành một hình như sau :

Từ hình đã dựng ta có hình vuông ABCD có cạnh bằng a và bằng cạnh huyền của tam giác đã cho. Hình vuông MNPQ có cạnh bằng hiệu của hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho và bằng 4  -  3  =  1m. Diện tích hình vuông ABCD sẽ bằng 4 lần diện tích tam giác đã cho cộng với diện tích hình vuông MNPQ.

Vậy diện tích hình vuông ABCD bằng:

4  x  (4  x 3 : 2) + 1  x  1 = 25(m²)

Cạnh của hình vuông ABCD bằng cạnh huyền tam giác đã cho và bằng 5m vì 5  x 5  = 25 m²

Đáp số : 5m

Đến đây định lí pitago được chứng minh... 5²  = 4²  + 3². Và áp dụng cách này để tìm cạnh huyền của một tam giác vuông.

                                                       Nguyễn Hồng Hà