Đề toán : Lúc 7 giờ một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/giờ (vận tốc không đổi). Sau đó lúc 8 giờ 20 phút một ô tô cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 60km/giờ. Sau khi đi được 15 phút xe ô tô dừng lại 25 phút để nhận hàng rồi tiếp tục đến B. Hai xe gặp nhau cách điểm B 20km.

a) Tính quãng đường xe ô tô đi trong 15 phút đầu?

b) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

c) Tính quãng đường từ A đến B?

Cách giải 1:

a)

Đổi đơn vị : 15 phút =  0.25 giờ

Quãng đường xe ô tô đi trong 15 phút đầu là :  60   x 0.25   = 15 (km)

b)

Ô tô khởi hành lần hai (sau khi nhận hàng) vào lúc :

8 giờ 20 phút   +  15 phút  + 25 phút  = 9 (giờ)

Khi ô tô khởi hành lần hai thì lúc đó xe máy đi được khoảng thời gian là :

9 giờ - 7 giờ = 2 (giờ)

Trong 2 giờ xe máy đi được quãng đường :  40   x  2  = 80 (km)

Lúc 9 giờ hai xe cách nhau quãng đường : 80  -  15  = 65 (km)

Mỗi giờ xe ô tô đi nhanh hơn xe máy :   60   -  40  =  20(km)

Thời gian để xe ô tô đuổi kịp xe máy kể từ khi khởi hành lần hai là :    

65  :  20  =  3,25 (giờ)  = 3 giờ 15 phút

Hai xe gặp nhau lúc : 9 giờ + 3 giờ 15 phút = 12 giờ 15 phút.

c)

Quãng đường từ A đến chỗ hai xe gặp nhau là :   60  x  3.25 + 15 =  210 (km) 

Quãng đường từ A  đến B là : 210   +   20   =  230 (km)

ĐS : a) 45 km   ;  b) 12 giờ 15 phút ;   c) 230 km

Cách giải 2:

a)

Đổi đơn vị : 15 phút =  0.25 giờ

Quãng đường xe ô tô đi trong 15 phút đầu là :  60   x 0.25   = 15 (km)

b)

Vì xe ô tô dùng lại 25 phút để nhận hàng nên thời gian xe máy đi trước xe ô tô là :

8 giờ 20 phút - 7 giờ  + 25 phút  = 1 giờ 45 phút   = 1,75 (giờ)

Trong thời gian 1,75 giờ thì xe máy đi trước xe ô tô quãng đường là :

40   x   1.75  =  70 (km)

Hiệu vận tốc hai xe là :   60   -  40  =  20(km)

Thời gian để xe ô tô đuổi kịp xe máy từ lúc khởi hành là :    

70  :  20  =  3,5 (giờ)  = 3 giờ 30 phút

Hai xe gặp nhau lúc : 8 giờ 20 phút + 25 phút  +  3 giờ 30 phút = 12 giờ 15 phút.

c)

Quãng đường từ A đến chỗ hai xe gặp nhau là :   60  x  3.5  =  210 (km) 

Quãng đường từ A  đến B là : 210   +   20   =  230 (km)

ĐS : a) 45 km   ;  b) 12 giờ 15 phút ;   c) 230 km

Bàn luận :  Đây là một bài toán tương đối hay có thể giải nhiều cách.

Câu b bài toán có hai cách giải như trên. Giải theo cách giải 2 ngắn gọn dễ hiểu hơn cách giải 1.

Nếu gải theo cách 1 thì ba câu của bài toán có liên hệ với nhau. Câu a của bài toán nhằm định hướng cho học sinh giải câu b và c theo cách giải 1 (tính quãng đường ô tô đi trong 15 phút đầu) Học sinh có thể lấy kết quả câu a làm dữ liệu cho câu b, câu c và lấy kết quả câu b làm dữ liệu cho câu c ở cách giải 1.

Còn ở cách giải 2 thì dữ liệu câu a không phục vụ cách giải câu b và câu c.